Lähdekoodi sivulle Kokonaisluku (tietotekniikka)

← Kokonaisluku (tietotekniikka)

Sinulla ei ole oikeutta muokata tätä sivua seuraavasta syystä:

IP-osoitteesi on alueella, joka on estetty kaikissa Wikimedia-säätiön wikeissä.

Eston asetti ‪AntiCompositeNumber‬. Annettu syy on Open proxy/Webhost: Visit the FAQ if you are affected .

Esto alkoi: 1. marraskuuta 2023 kello 04.46
Esto päättyy: 1. helmikuuta 2026 kello 04.46

Tämänhetkinen IP-osoitteesi on 3.147.85.250. Estetty alue on 3.147.0.0/16.

Liitä kaikki yllä olevat tiedot kun teet kyselyjä.

Jos uskot, että sinut estettiin vahingossa, löydät lisätietoja ja ohjeita Stewards Block Wizard -sivulta.

Voit katsoa ja kopioida tämän sivun lähdetekstiä.

'''Kokonaisluku''' on [[Tietotekniikka|tietotekniikassa]] yksi [[Tyyppijärjestelmä|tietotyypeistä]]. Kokonaisluku tietotyyppinä antaa tulkinnan [[tietokone]]en muistissa oleville [[bitti]]jonoille. Jos [[Muuttuja (ohjelmointi)|muuttujan]] viittaama tieto on [[Tyyppijärjestelmä#Staattinen vs. dynaaminen tyypitys|staattisesti tyypitetty]], se ei saa viitata muunkaltaiseen tietoon.

==Kokonaisluvut yleisesti ohjelmointikielissä==
[[Ohjelmointikieli|Ohjelmointikielissä]] voidaan antaa [[muuttuja (ohjelmointi)|muuttuja]]n määrittävä lause:<ref name="cstypeprimer">{{Verkkoviite | osoite = https://www.cs.uaf.edu/users/chappell/public_html/class/2018_spr/cs331/docs/types_primer.html | nimeke = CS 331 Spring 2018 A Primer on Type Systems | tekijä = Glenn G. Chappell | viitattu = 22.2.2020 | kieli = {{en}} }}</ref>
<syntaxhighlight lang="C++">
int abc = 42;
</syntaxhighlight>
Tässä <code>abc</code> on muuttujan nimi eli tunnus, <code>int</code> on muuttujan <code>abc</code> ''tyyppi'' ja ''[[Literaali (ohjelmointi)|literaali]]'' <code>42</code> on muuttujaan sijoitettava arvo.<ref name="cstypeprimer" /> [[Ohjelmointikielen kääntäjä]] antaa virheen, jos muuttujaan yritetään sijoittaa jotain mitä tyyppijärjestelmän mukaan siihen ei voida sijoittaa. Muuttuja <code>abc</code> luo symbolisen tietovaraston, josta tietoa voidaan hakea ja johon tietoa voidaan kirjoittaa.

Esimerkkejä <code>int</code> literaaleista ovat:
* <code>42</code>
* <code>10000</code>
* <code>-233000</code>

Negatiiviset luvut esitetään tyypillisesti käyttäen [[kahden komplementti]]a. Tässä esityksessä nollalle on vain yksi esitystapa ja negatiivisia lukuja on yksi enemmän kuin positiivisia.

==C-kielen kokonaisluvut==
[[C (ohjelmointikieli)|C-ohjelmointikielessä]] tuntee viisi etumerkillistä kokonaislukutyyppiä ja niitä vastaavat etumerkittömät kokonaislukutyypit. Näihin on mahdollista viitata eri avainsanojen yhdistelmillä. Lisäksi standardi mahdollistaa toteuttaa lisätyyppejä.<ref>ISO/IEC 9899:TC3 § 6.2.5 Types </ref>
Varhainen C-kielen määritelmä ei määrännyt muuttujien kokoa bitteinä, joka määrää niiden suurimmat tallennettavan luvun tai arvoalueen.
Standardin versiosta [[C99]] on muuttujille määrätty vähimmäiskoot.<ref>ISO/IEC 9899:TC3 § 5.2.4.2.1 Sizes of integer types <limits.h> </ref><ref>{{Verkkoviite | osoite = https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1256.pdf | nimeke = Committee Draft | tiedostomuoto = PDF | ajankohta = 7.9.2007 | viitattu = 4.2.2024 | kieli = {{en}} }}</ref>

*(unsigned) char on vähintään 8 bittiä , [0, 255]
*signed char, 8 bittiä, [−128, 127]
*(signed) short int, 16 bittiä,  [−32,768, +32,767]
*unsigned short int, 16 bittiä,  [0, 65,535]
*(signed) int, 16 bittiä, [−32,768, +32,767]
*unsigned int, 16 bittiä, [0, 65,535]
*(signed) long int, 32 bittiä, [−2,147,483,648, +2,147,483,647]
*unsigned long int, 32 bittiä, [0, 4,294,967,295]
;long long
*(signed) long long int, 64 bittiä, [−9,223,372,036,854,775,808, +9,223,372,036,854,775,807] (C99-standardi)
*unsigned long long int, 64 bittiä, [0, 18,446,744,073,709,551,615] (C99-standardi)

Huomaa, että alustasta ja ympäristöstä riippuen kokonaisluvut voivat käyttää eri kokoja. Näitä ovat esimerkiksi ILP32- ja LP64-mallit, joissa <code>int</code>, <code>long</code> ja [[Osoitin (ohjelmointi)|osoitin]] voivat käyttää eri kokoja.<ref>{{Verkkoviite | osoite = https://www.ibm.com/docs/en/zos/2.3.0?topic=environments-ilp32-lp64-data-models-data-type-sizes | nimeke = ILP32 and LP64 data models and data type sizes | viitattu = 4.2.2024 | kieli = {{en}} }}</ref>

==Kokonaisluvut binäärilukuina==

[[Java]] 7:n <code>int</code> on oletusarvoisesti etumerkillinen 32-bittinen kokonaisluku.

*<code>0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000</code> vastaa 0;
*<code>0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111</code> vastaa 2 147 483 647 (2ˆ31−1);
*<code>1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000</code> vastaa -2 147 483 648 (−(2ˆ32));
*<code>1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111</code> vastaa -1.

Riippuen valitusta kokonaislukutyypistä sitä vastaa erikokoinen binääriluku. Esimerkiksi kokonaisluku 45 varataan tietokoneen muistiin kyseisillä eri binääriluvuilla:

*Jos kokonaislukutyyppi on byte: <code>0010 1101</code> (8 bittiä)
*Jos kokonaislukutyyppi on short: <code>0000 0000 0010 1101</code> (16 bittiä)
*Jos kokonaislukutyyppi on int: <code>0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1101</code> (32 bittiä)
*Jos kokonaislukutyyppi on long: <code>0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1101</code> (64 bittiä)
<ref>https://medium.com/@wandercosta/twos-complement-7e6c5d8c14c1</ref>

==Implisiittiset kokonaisluvut==
C99 vaatii toteutusta antamaan diagnostiikan kun tietotyyppinä on implisiittisesti kokonaislukutyyppi <code>int</code>.<ref name="dd">{{Verkkoviite | osoite = http://www.drdobbs.com/the-new-c-integers-in-c99-part-1/184401323 | nimeke = The New C: Integers in C99, Part 1 | arkisto = https://web.archive.org/web/20190402115901/http://www.drdobbs.com/the-new-c-integers-in-c99-part-1/184401323 | julkaisija = Dr. Dobb's | tekijä = Randy Meyers | ajankohta = 1.12.2000 | viitattu = 19.6.2019 | kieli = {{en}} }}</ref>
Esimerkiksi ennen C99:ää voi olla:<ref name="dd" />
<syntaxhighlight lang="c">
extern x;
f(y)
{
    register z = g(x) + y;
    return z;
}
</syntaxhighlight>
.. jossa <code>x</code>, <code>y</code> ja <code>z</code> käsiteltiin tyyppinä <code>int</code>.<ref name="dd" />

==Kokonaisluvun ylivuoto ja ympäripyörähtäminen==
Kokonaislukujen käsittelyssä on kaksi tapahtumaa, joista toisinaan molempiin viitataan ylivuotona. Täsmällisesti sanottuna aritmeettinen ylivuoto pätee vain etumerkillisiin (<code>signed</code>) ja osoitintyyppeihin, ja on määrittelemätön toiminto. Ympäripyörähtäminen on etumerkittömille (<code>unsigned</code>) tietotyypeille. Ympäripyörähtämisessä arvo palaa luotettavasti nollaan. Historiallisesti on sallittu myös yhden komplementti, mutta nykyisin voi olettaa käytössä olevan [[kahden komplementti]].<ref>{{Verkkoviite | osoite = https://lwn.net/ml/linux-kernel/20240122235208.work.748-kees@kernel.org/ | nimeke = [PATCH 00/82] overflow: Refactor open-coded arithmetic wrap-around | tekijä = Kees Cook | ajankohta = 22.1.2024 | viitattu = 4.2.2024 | kieli = {{en}} }}</ref><ref>{{Verkkoviite | osoite = https://www.gnu.org/software/autoconf/manual/autoconf-2.63/html_node/Integer-Overflow-Basics.html | nimeke = Basics of Integer Overflow | viitattu = 4.2.2024 | kieli = {{en}} }}</ref> C-kielen standardissa ylivuoto on määrittelemätön, jonka vuoksi ylivuodot muutetaan määritellyiksi ympäripyörähtämisiksi.<ref>{{Verkkoviite | osoite = https://lwn.net/Articles/959189/ | nimeke = Better handling of integer wraparound in the kernel | tekijä = Jonathan Corbet | ajankohta = 26.1.2024 | viitattu = 1.4.2024 | kieli = {{en}} }}</ref>

===Epäonnistuneet aritmeettiset operaatiot===

Etumerkittömän (<code>unsigned</code>) [[Aritmetiikka|aritmeettisen operaation]] ylivuototapauksissa ongelma ratkeaa [[modulo-operaatio]]na, joka säilyttää vähiten tärkeät bitit. Kahden kokonaisluvun yhteen- tai kertolaskussa tulos voi olla yllättävän pieni ja pienestä kokonaisluvusta vähentäminen voi kääntyä suureksi positiiviseksi arvoksi. Esimerkiksi 8 bitin kokonaisluvun 255 + 2 tuottaa tulokseksi 1, joka on 257 mod 2<sup>8</sup>. [[Vähennyslasku]] 0 − 1 tuottaa tulokseksi 255, joka vastaa kahden komplementtina arvoa −1.

===Arvoalueen maksimisuuruus ylitetty===
;Etumerkillinen kokonaisluku
Kokonaisluvun ylivuoto tapahtuu kun aritmeettinen operaatio pyrkii tuottamaan etumerkillisen (<code>signed</code>) kokonaislukuarvon, joka ylittää tai alittaa määritellyn lukualueen maksimisuuruuden. 8-bittinen kokonaisluku 127 + 1 tuottaa tulokseksi −128, joka on kahden komplementti luvusta 128. Ongelman voi kiertää käyttämällä etumerkitöntä (<code>unsigned</code>) tyyppiä kun arvot eivät tule koskaan olemaan negatiivisia (8-bittiselle kokonaisluvulle arvot välillä 0 ja 255), tai käyttämällä suurempaa tyyppiä (kasvattamalla 8-bittinen kokonaisluku 16-bittiseksi).

;Liian suuren arvon alustaminen
Kun muuttujalle varattuun muistipaikkaan yritetään alustaa maksimisuuruuden ylittävä arvo, kääntäjä leikkaa muistin ylivuodon välttämiseksi ylimääräiset siihen mahtumattomat bitit. Esimerkiksi kokonaisluku 1234 on binäärilukuna 10011010010 (11 bittiä) ja kun se sovitetaan 8 bittiin, siitä kääntäjä leikkaa ylimääräiset kolme bittiä (100). Tuloksena on kahden komplementtina tulkittu kokonaisluku -46.<ref>https://lovelace.oulu.fi/tietokonej%C3%A4rjestelm%C3%A4t/tietokonej%C3%A4rjestelm%C3%A4t-syksy-2022/muuttujat-c-kieless%C3%A4/ {{Wayback|1=https://lovelace.oulu.fi/tietokonej%C3%A4rjestelm%C3%A4t/tietokonej%C3%A4rjestelm%C3%A4t-syksy-2022/muuttujat-c-kieless%C3%A4/ |päiväys=20240203195647 }}</ref>

==Muunnokset kokonaislukujen ja liukulukujen välillä==

Myös muunnoksissa [[Liukuluku|liukuluvuista]] kokonaislukuihin voi tapahtua virheitä.<ref>{{Verkkoviite | osoite = https://cs.nyu.edu/~overton/book/corrections/over_and_under.pdf | nimeke = Numerical computations with IEEE arithmetic | tiedostomuoto = PDF | viitattu = 4.2.2024 | kieli = {{en}} }}</ref>

==Lähteet==
{{viitteet}}

[[Luokka:Tietokonearitmetiikka]]

Tällä sivulla mukana olevat sivut:

Malline:En (näytä wikiteksti) (osittain suojattu)
Malline:Kielisymboli (näytä wikiteksti) (osittain suojattu)
Malline:Verkkoviite (näytä wikiteksti) (automaattiseulotut-suojattu)
Malline:Viitteet (näytä wikiteksti) (automaattiseulotut-suojattu)
Malline:Viitteet/styles.css (muokkaa)
Malline:Wayback (muokkaa)
Moduuli:Verkkoviite (näytä wikiteksti) (osittain suojattu)

Palaa sivulle Kokonaisluku (tietotekniikka).

Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Kokonaisluku_(tietotekniikka)”