PostgreSQL : Документация: 14: 9.3. Математические функции и операторы : Компания Postgres Professional

9.3. Математические функции и операторы
Пред.	Наверх	Глава 9. Функции и операторы	Начало	След.

9.3. Математические функции и операторы

Математические операторы определены для множества типов PostgreSQL. Как работают эти операции с типами, для которых нет стандартных соглашений о математических действиях (например, с типами даты/времени), мы опишем в последующих разделах.

В Таблице 9.4 показаны математические операторы, реализованные для стандартных числовых типов. Если не отмечено обратное, операторы, принимающие числовой_тип, работают с типами smallint, integer, bigint, numeric, real и double precision. Операторы, принимающие целочисленный_тип, работают с типами smallint, integer и bigint. За исключением явно отмеченных случаев, все разновидности операторов возвращают такой же тип данных, который имеет их аргумент (или их аргументы). Вызовы с неодинаковыми типами аргументов, например integer + numeric, разрешаются в пользу типа, оказавшегося последним в определённых выше списках.

Таблица 9.4. Математические операторы

Оператор Описание Пример(ы)
`числовой_тип` `+` `числовой_тип` → `числовой_тип` Сложение `2 + 3` → `5`
`+` `числовой_тип` → `числовой_тип` Унарный плюс (нет операции) `+ 3.5` → `3.5`
`числовой_тип` `-` `числовой_тип` → `числовой_тип` Вычитание `2 - 3` → `-1`
`-` `числовой_тип` → `числовой_тип` Смена знака `- (-4)` → `4`
`числовой_тип` `` `числовой_тип`* → `числовой_тип` Умножение `2 * 3` → `6`
`числовой_тип` `/` `числовой_тип` → `числовой_тип` Деление (при делении целочисленных типов результат округляется в направлении нуля) `5.0 / 2` → `2.5000000000000000` `5 / 2` → `2` `(-5) / 2` → `-2`
`числовой_тип` `%` `числовой_тип` → `числовой_тип` Остаток от деления; имеется для типов `smallint`, `integer`, `bigint` и `numeric` `5 % 4` → `1`
`numeric` `^` `numeric` → `numeric` `double precision` `^` `double precision` → `double precision` Возведение в степень `2 ^ 3` → `8` В отличие от принятого в математике порядка, `^` по умолчанию вычисляется слева направо `2 ^ 3 ^ 3` → `512` `2 ^ (3 ^ 3)` → `134217728`
`\|/` `double precision` → `double precision` Квадратный корень `\|/ 25.0` → `5`
`\|\|/` `double precision` → `double precision` Кубический корень `\|\|/ 64.0` → `4`
`@` `числовой_тип` → `числовой_тип` Абсолютное значение `@ -5.0` → `5.0`
`целочисленный_тип` `&` `целочисленный_тип` → `целочисленный_тип` Битовое И `91 & 15` → `11`
`целочисленный_тип` `\|` `целочисленный_тип` → `целочисленный_тип` Битовое ИЛИ `32 \| 3` → `35`
`целочисленный_тип` `#` `целочисленный_тип` → `целочисленный_тип` Битовое исключающее ИЛИ `17 # 5` → `20`
`~` `целочисленный_тип` → `целочисленный_тип` Битовое НЕ `~1` → `-2`
`целочисленный_тип` `<<` `integer` → `целочисленный_тип` Битовый сдвиг влево `1 << 4` → `16`
`целочисленный_тип` `>>` `integer` → `целочисленный_тип` Битовый сдвиг вправо `8 >> 2` → `2`

Оператор

Описание

Пример(ы)

числовой_тип + числовой_тип → числовой_тип

Сложение

2 + 3 → 5

+ числовой_тип → числовой_тип

Унарный плюс (нет операции)

+ 3.5 → 3.5

числовой_тип - числовой_тип → числовой_тип

Вычитание

2 - 3 → -1

- числовой_тип → числовой_тип

Смена знака

- (-4) → 4

числовой_тип * числовой_тип → числовой_тип

Умножение

2 * 3 → 6

числовой_тип / числовой_тип → числовой_тип

Деление (при делении целочисленных типов результат округляется в направлении нуля)

5.0 / 2 → 2.5000000000000000

5 / 2 → 2

(-5) / 2 → -2

числовой_тип % числовой_тип → числовой_тип

Остаток от деления; имеется для типов smallint, integer, bigint и numeric

5 % 4 → 1

numeric ^ numeric → numeric

double precision ^ double precision → double precision

Возведение в степень

2 ^ 3 → 8

В отличие от принятого в математике порядка, ^ по умолчанию вычисляется слева направо

2 ^ 3 ^ 3 → 512

2 ^ (3 ^ 3) → 134217728

|/ double precision → double precision

Квадратный корень

|/ 25.0 → 5

||/ double precision → double precision

Кубический корень

||/ 64.0 → 4

@ числовой_тип → числовой_тип

Абсолютное значение

@ -5.0 → 5.0

целочисленный_тип & целочисленный_тип → целочисленный_тип

Битовое И

91 & 15 → 11

целочисленный_тип | целочисленный_тип → целочисленный_тип

Битовое ИЛИ

32 | 3 → 35

целочисленный_тип # целочисленный_тип → целочисленный_тип

Битовое исключающее ИЛИ

17 # 5 → 20

~ целочисленный_тип → целочисленный_тип

Битовое НЕ

~1 → -2

целочисленный_тип << integer → целочисленный_тип

Битовый сдвиг влево

1 << 4 → 16

целочисленный_тип >> integer → целочисленный_тип

Битовый сдвиг вправо

8 >> 2 → 2

В Таблице 9.5 перечислены все существующие математические функции. Многие из этих функций имеют несколько форм с разными типами аргументов. За исключением случаев, где это указано явно, все разновидности функций возвращают тот же тип данных, который имеет их аргумент (или аргументы); вызовы с неодинаковыми типами разрешаются по тому же принципу, что был описан выше для операторов. Функции, работающие с данными double precision, в массе своей используют реализации из системных библиотек сервера, поэтому точность и поведение в граничных случаях может зависеть от системы сервера.

Таблица 9.5. Математические функции

Функция Описание Пример(ы)
`abs` ( `числовой_тип` ) → `числовой_тип` Абсолютное значение `abs(-17.4)` → `17.4`
`cbrt` ( `double precision` ) → `double precision` Кубический корень `cbrt(64.0)` → `4`
`ceil` ( `numeric` ) → `numeric` `ceil` ( `double precision` ) → `double precision` Ближайшее целое, большее или равное аргументу `ceil(42.2)` → `43` `ceil(-42.8)` → `-42`
`ceiling` ( `numeric` ) → `numeric` `ceiling` ( `double precision` ) → `double precision` Ближайшее целое, большее или равное аргументу (равнозначно `ceil`) `ceiling(95.3)` → `96`
`degrees` ( `double precision` ) → `double precision` Преобразование радианов в градусы `degrees(0.5)` → `28.64788975654116`
`div` ( `y` `numeric`, `x` `numeric` ) → `numeric` Целочисленный результат `y`/`x` (округлённый в направлении нуля) `div(9, 4)` → `2`
`exp` ( `numeric` ) → `numeric` `exp` ( `double precision` ) → `double precision` Экспонента (`e` возводится в заданную степень) `exp(1.0)` → `2.7182818284590452`
`factorial` ( `bigint` ) → `numeric` Факториал `factorial(5)` → `120`
`floor` ( `numeric` ) → `numeric` `floor` ( `double precision` ) → `double precision` Ближайшее целое, меньшее или равное аргументу `floor(42.8)` → `42` `floor(-42.8)` → `-43`
`gcd` ( `числовой_тип`, `числовой_тип` ) → `числовой_тип` Наибольший общий делитель (наибольшее положительное целое, на которое оба аргумента делятся без остатка); `0`, если оба аргумента нулевые; имеется для типов `integer`, `bigint` и `numeric` `gcd(1071, 462)` → `21`
`lcm` ( `числовой_тип`, `числовой_тип` ) → `числовой_тип` Наименьшее общее кратное (наименьшее строго положительное число, которое делится нацело на оба аргумента); `0`, если оба аргумента нулевые; имеется для типов `integer`, `bigint` и `numeric` `lcm(1071, 462)` → `23562`
`ln` ( `numeric` ) → `numeric` `ln` ( `double precision` ) → `double precision` Натуральный логарифм `ln(2.0)` → `0.6931471805599453`
`log` ( `numeric` ) → `numeric` `log` ( `double precision` ) → `double precision` Логарифм по основанию 10 `log(100)` → `2`
`log10` ( `numeric` ) → `numeric` `log10` ( `double precision` ) → `double precision` Логарифм по основанию 10 (то же, что и `log`) `log10(1000)` → `3`
`log` ( `b` `numeric`, `x` `numeric` ) → `numeric` Логарифм `x` по основанию `b` `log(2.0, 64.0)` → `6.0000000000000000`
`min_scale` ( `numeric` ) → `integer` Минимальный масштаб (число цифр в дробной части), необходимый для точного представления заданного значения `min_scale(8.4100)` → `2`
`mod` ( `y` `числовой_тип`, `x` `числовой_тип` ) → `числовой_тип` Остаток от деления `y`/`x`; имеется для типов `smallint`, `integer`, `bigint` и `numeric` `mod(9, 4)` → `1`
`pi` ( ) → `double precision` Приближённое значение π `pi()` → `3.141592653589793`
`power` ( `a` `numeric`, `b` `numeric` ) → `numeric` `power` ( `a` `double precision`, `b` `double precision` ) → `double precision` `a` возводится в степень `b` `power(9, 3)` → `729`
`radians` ( `double precision` ) → `double precision` Преобразование градусов в радианы `radians(45.0)` → `0.7853981633974483`
`round` ( `numeric` ) → `numeric` `round` ( `double precision` ) → `double precision` Округляет до ближайшего целого числа. Для `numeric` половина (.5) округляется до одного по модулю. Для `double precision` результат ��кругления половины зависит от платформы (обычно выполняется «округление до ближайшего чётного»). `round(42.4)` → `42`
`round` ( `v` `numeric`, `s` `integer` ) → `numeric` Округление `v` до `s` десятичных знаков. Половина (.5) округляется до 1 по модулю. `round(42.4382, 2)` → `42.44` `round(1234.56, -1)` → `1230`
`scale` ( `numeric` ) → `integer` Масштаб аргумента (число десятичных цифр в дробной части) `scale(8.4100)` → `4`
`sign` ( `numeric` ) → `numeric` `sign` ( `double precision` ) → `double precision` Знак аргумента (-1, 0 или +1) `sign(-8.4)` → `-1`
`sqrt` ( `numeric` ) → `numeric` `sqrt` ( `double precision` ) → `double precision` Квадратный корень `sqrt(2)` → `1.4142135623730951`
`trim_scale` ( `numeric` ) → `numeric` Сокращает масштаб значения (число цифр в дробной части), убирая конечные нули `trim_scale(8.4100)` → `8.41`
`trunc` ( `numeric` ) → `numeric` `trunc` ( `double precision` ) → `double precision` Усечение до целого (в направлении нуля) `trunc(42.8)` → `42` `trunc(-42.8)` → `-42`
`trunc` ( `v` `numeric`, `s` `integer` ) → `numeric` Усечение `v` до `s` десятичных знаков `trunc(42.4382, 2)` → `42.43`
`width_bucket` ( `operand` `numeric`, `low` `numeric`, `high` `numeric`, `count` `integer` ) → `integer` `width_bucket` ( `operand` `double precision`, `low` `double precision`, `high` `double precision`, `count` `integer` ) → `integer` Возвращает номер группы, в которую попадёт `operand` в гистограмме с числом групп `count` равного размера, в диапазоне от `low` до `high`. Результатом будет `0` или `count+1`, если операнд лежит вне диапазона. `width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)` → `3`
`width_bucket` ( `operand` `anycompatible`, `thresholds` `anycompatiblearray` ) → `integer` Возвращает номер группы, в которую попадёт `operand` (группы определяются нижними границами, передаваемыми в `thresholds`). Результатом будет 0, если операнд оказывается левее нижней границы. Аргумент `operand` и элементы массива могут быть любого типа, для которого определены стандартные операторы сравнения. Массив `thresholds` должен быть отсортирован по возрастанию, иначе будут получены неожиданные результаты. `width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])` → `2`

Функция

Описание

Пример(ы)

abs ( числовой_тип ) → числовой_тип

Абсолютное значение

abs(-17.4) → 17.4

cbrt ( double precision ) → double precision

Кубический корень

cbrt(64.0) → 4

ceil ( numeric ) → numeric

ceil ( double precision ) → double precision

Ближайшее целое, большее или равное аргументу

ceil(42.2) → 43

ceil(-42.8) → -42

ceiling ( numeric ) → numeric

ceiling ( double precision ) → double precision

Ближайшее целое, большее или равное аргументу (равнозначно ceil)

ceiling(95.3) → 96

degrees ( double precision ) → double precision

Преобразование радианов в градусы

degrees(0.5) → 28.64788975654116

div ( y numeric, x numeric ) → numeric

Целочисленный результат y/x (округлённый в направлении нуля)

div(9, 4) → 2

exp ( numeric ) → numeric

exp ( double precision ) → double precision

Экспонента (e возводится в заданную степень)

exp(1.0) → 2.7182818284590452

factorial ( bigint ) → numeric

Факториал

factorial(5) → 120

floor ( numeric ) → numeric

floor ( double precision ) → double precision

Ближайшее целое, меньшее или равное аргументу

floor(42.8) → 42

floor(-42.8) → -43

gcd ( числовой_тип, числовой_тип ) → числовой_тип

Наибольший общий делитель (наибольшее положительное целое, на которое оба аргумента делятся без остатка); 0, если оба аргумента нулевые; имеется для типов integer, bigint и numeric

gcd(1071, 462) → 21

lcm ( числовой_тип, числовой_тип ) → числовой_тип

Наименьшее общее кратное (наименьшее строго положительное число, которое делится нацело на оба аргумента); 0, если оба аргумента нулевые; имеется для типов integer, bigint и numeric

lcm(1071, 462) → 23562

ln ( numeric ) → numeric

ln ( double precision ) → double precision

Натуральный логарифм

ln(2.0) → 0.6931471805599453

log ( numeric ) → numeric

log ( double precision ) → double precision

Логарифм по основанию 10

log(100) → 2

log10 ( numeric ) → numeric

log10 ( double precision ) → double precision

Логарифм по основанию 10 (то же, что и log)

log10(1000) → 3

log ( b numeric, x numeric ) → numeric

Логарифм x по основанию b

log(2.0, 64.0) → 6.0000000000000000

min_scale ( numeric ) → integer

Минимальный масштаб (число цифр в дробной части), необходимый для точного представления заданного значения

min_scale(8.4100) → 2

mod ( y числовой_тип, x числовой_тип ) → числовой_тип

Остаток от деления y/x; имеется для типов smallint, integer, bigint и numeric

mod(9, 4) → 1

pi ( ) → double precision

Приближённое значение π

pi() → 3.141592653589793

power ( a numeric, b numeric ) → numeric

power ( a double precision, b double precision ) → double precision

a возводится в степень b

power(9, 3) → 729

radians ( double precision ) → double precision

Преобразование градусов в радианы

radians(45.0) → 0.7853981633974483

round ( numeric ) → numeric

round ( double precision ) → double precision

Округляет до ближайшего целого числа. Для numeric половина (.5) округляется до одного по модулю. Для double precision результат ��кругления половины зависит от платформы (обычно выполняется «округление до ближайшего чётного»).

round(42.4) → 42

round ( v numeric, s integer ) → numeric

Округление v до s десятичных знаков. Половина (.5) округляется до 1 по модулю.

round(42.4382, 2) → 42.44

round(1234.56, -1) → 1230

scale ( numeric ) → integer

Масштаб аргумента (число десятичных цифр в дробной части)

scale(8.4100) → 4

sign ( numeric ) → numeric

sign ( double precision ) → double precision

Знак аргумента (-1, 0 или +1)

sign(-8.4) → -1

sqrt ( numeric ) → numeric

sqrt ( double precision ) → double precision

Квадратный корень

sqrt(2) → 1.4142135623730951

trim_scale ( numeric ) → numeric

Сокращает масштаб значения (число цифр в дробной части), убирая конечные нули

trim_scale(8.4100) → 8.41

trunc ( numeric ) → numeric

trunc ( double precision ) → double precision

Усечение до целого (в направлении нуля)

trunc(42.8) → 42

trunc(-42.8) → -42

trunc ( v numeric, s integer ) → numeric

Усечение v до s десятичных знаков

trunc(42.4382, 2) → 42.43

width_bucket ( operand numeric, low numeric, high numeric, count integer ) → integer

width_bucket ( operand double precision, low double precision, high double precision, count integer ) → integer

Возвращает номер группы, в которую попадёт operand в гистограмме с числом групп count равного размера, в диапазоне от low до high. Результатом будет 0 или count+1, если операнд лежит вне диапазона.

width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) → 3

width_bucket ( operand anycompatible, thresholds anycompatiblearray ) → integer

Возвращает номер группы, в которую попадёт operand (группы определяются нижними границами, передаваемыми в thresholds). Результатом будет 0, если операнд оказывается левее нижней границы. Аргумент operand и элементы массива могут быть любого типа, для которого определены стандартные операторы сравнения. Массив thresholds должен быть отсортирован по возрастанию, иначе будут получены неожиданные результаты.

width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) → 2

В Таблице 9.6 перечислены все функции для генерации случайных чисел.

Таблица 9.6. Случайные функции

Функция Описание Пример(ы)
`random` ( ) → `double precision` Возвращает случайное число в диапазоне 0.0 <= x < 1.0 `random()` → `0.897124072839091`
`setseed` ( `double precision` ) → `void` Задаёт отправную точку для последующих вызовов `random()`; аргументом может быть число от -1.0 до 1.0, включая границы `setseed(0.12345)`

Функция

Описание

Пример(ы)

random ( ) → double precision

Возвращает случайное число в диапазоне 0.0 <= x < 1.0

random() → 0.897124072839091

setseed ( double precision ) → void

Задаёт отправную точку для последующих вызовов random(); аргументом может быть число от -1.0 до 1.0, включая границы

setseed(0.12345)

Функция random() использует простой линейный конгруэнтный алгоритм. Она работает быстро, но не подходит для криптографических приложений; более безопасная альтернатива имеется в модуле pgcrypto. Если воспользоваться функцией setseed() и вызывать её с одним и тем же аргументом, в текущем сеансе можно получать повторяющиеся последовательности результатов random(). Если функция setseed() до этого не вызывалась в текущем сеансе, при первом вызове random() затравка будет получена из платформозависимого источника случайных чисел.

В Таблице 9.7 перечислены все имеющиеся тригонометрические функции. У каждой функции имеются две вариации: одна измеряет углы в радианах, а вторая — в градусах.

Таблица 9.7. Тригонометрические функции

Функция Описание Пример(ы)
`acos` ( `double precision` ) → `double precision` Арккосинус в радианах `acos(1)` → `0`
`acosd` ( `double precision` ) → `double precision` Арккосинус в градусах `acosd(0.5)` → `60`
`asin` ( `double precision` ) → `double precision` Арксинус в радианах `asin(1)` → `1.5707963267948966`
`asind` ( `double precision` ) → `double precision` Арксинус в градусах `asind(0.5)` → `30`
`atan` ( `double precision` ) → `double precision` Арктангенс в радианах `atan(1)` → `0.7853981633974483`
`atand` ( `double precision` ) → `double precision` Арктангенс в градусах `atand(1)` → `45`
`atan2` ( `y` `double precision`, `x` `double precision` ) → `double precision` Арктангенс отношения `y`/`x` в радианах `atan2(1, 0)` → `1.5707963267948966`
`atan2d` ( `y` `double precision`, `x` `double precision` ) → `double precision` Арктангенс отношения `y`/`x` в градусах `atan2d(1, 0)` → `90`
`cos` ( `double precision` ) → `double precision` Косинус угла в радианах `cos(0)` → `1`
`cosd` ( `double precision` ) → `double precision` Косинус угла в градусах `cosd(60)` → `0.5`
`cot` ( `double precision` ) → `double precision` Котангенс угла в радианах `cot(0.5)` → `1.830487721712452`
`cotd` ( `double precision` ) → `double precision` Котангенс угла в градусах `cotd(45)` → `1`
`sin` ( `double precision` ) → `double precision` Синус угла в радианах `sin(1)` → `0.8414709848078965`
`sind` ( `double precision` ) → `double precision` Синус угла в градусах `sind(30)` → `0.5`
`tan` ( `double precision` ) → `double precision` Тангенс угла в радианах `tan(1)` → `1.5574077246549023`
`tand` ( `double precision` ) → `double precision` Тангенс угла в градусах `tand(45)` → `1`

Функция

Описание

Пример(ы)

acos ( double precision ) → double precision

Арккосинус в радианах

acos(1) → 0

acosd ( double precision ) → double precision

Арккосинус в градусах

acosd(0.5) → 60

asin ( double precision ) → double precision

Арксинус в радианах

asin(1) → 1.5707963267948966

asind ( double precision ) → double precision

Арксинус в градусах

asind(0.5) → 30

atan ( double precision ) → double precision

Арктангенс в радианах

atan(1) → 0.7853981633974483

atand ( double precision ) → double precision

Арктангенс в градусах

atand(1) → 45

atan2 ( y double precision, x double precision ) → double precision

Арктангенс отношения y/x в радианах

atan2(1, 0) → 1.5707963267948966

atan2d ( y double precision, x double precision ) → double precision

Арктангенс отношения y/x в градусах

atan2d(1, 0) → 90

cos ( double precision ) → double precision

Косинус угла в радианах

cos(0) → 1

cosd ( double precision ) → double precision

Косинус угла в градусах

cosd(60) → 0.5

cot ( double precision ) → double precision

Котангенс угла в радианах

cot(0.5) → 1.830487721712452

cotd ( double precision ) → double precision

Котангенс угла в градусах

cotd(45) → 1

sin ( double precision ) → double precision

Синус угла в радианах

sin(1) → 0.8414709848078965

sind ( double precision ) → double precision

Синус угла в градусах

sind(30) → 0.5

tan ( double precision ) → double precision

Тангенс угла в радианах

tan(1) → 1.5574077246549023

tand ( double precision ) → double precision

Тангенс угла в градусах

tand(45) → 1

Примечание

Также можно работать с углами в градусах, применяя вышеупомянутые функции преобразования единиц radians() и degrees(). Однако предпочтительнее использовать тригонометрические функции с градусами, так как это позволяет избежать ошибок округления в особых случаях, например, при вычислении sind(30).

В Таблице 9.8 перечислены все имеющиеся гиперболические операторы.

Таблица 9.8. Гиперболические функции

Функция Описание Пример(ы)
`sinh` ( `double precision` ) → `double precision` Гиперболический синус `sinh(1)` → `1.1752011936438014`
`cosh` ( `double precision` ) → `double precision` Гиперболический косинус `cosh(0)` → `1`
`tanh` ( `double precision` ) → `double precision` Гиперболический тангенс `tanh(1)` → `0.7615941559557649`
`asinh` ( `double precision` ) → `double precision` Обратный гиперболический синус `asinh(1)` → `0.881373587019543`
`acosh` ( `double precision` ) → `double precision` Обратный гиперболический косинус `acosh(1)` → `0`
`atanh` ( `double precision` ) → `double precision` Обратный гиперболический тангенс `atanh(0.5)` → `0.5493061443340548`

Функция

Описание

Пример(ы)

sinh ( double precision ) → double precision

Гиперболический синус

sinh(1) → 1.1752011936438014

cosh ( double precision ) → double precision

Гиперболический косинус

cosh(0) → 1

tanh ( double precision ) → double precision

Гиперболический тангенс

tanh(1) → 0.7615941559557649

asinh ( double precision ) → double precision

Обратный гиперболический синус

asinh(1) → 0.881373587019543

acosh ( double precision ) → double precision

Обратный гиперболический косинус

acosh(1) → 0

atanh ( double precision ) → double precision

Обратный гиперболический тангенс

atanh(0.5) → 0.5493061443340548

Пред.	Наверх	След.
9.2. Функции и операторы сравнения	Начало	9.4. Строковые функции и операторы